42 Une urne contient 7 boules rouges, 5 boules noires et
3 boules vertes. On tire successivement 3 boules avec remise
et, à chaque tirage, on note S l'événement « obtenir une
boule noire ». On note X la variable aléatoire comptant le
nombre de boules noires obtenues.
1. Justifier qu'il s'agit d'une répétition d'épreuves de Bernoulli.
2. Déterminer la probabilité d'obtenir une seule boule noire
à l'issue des trois tirages, c'est-à-dire P(X=1).
3. Déterminer la probabilité P(X>1).
4. Déterminer l'espérance de la variable aléatoire X.