Partie 2:
Posons AB = x mètres et étudions l'évolution de l'aire de l'enclos en fonction de x.

a) Montre que BC = 10-x.

Notons A la fonction qui à x associe l'aire de l'enclos. Montre que A(x) = 10x-x².

Complète alors le tableau suivant :
Sur l’image en dessous

Dans un repère, on choisit:
1 cm pour 1 m sur l'axe des abscisses

1 cm pour 10 m² sur l'axe des ordonnées.

b) Représente alors la courbe correspondant à la fonction A.
c)
Décris l'évolution de l'aire de l'enclos en fonction de la longueur AB en complétant les phrases
suivantes

Si AB varie de….à…mètre, l’aire augmente et si AB varie de…à…mètres l’aire……………..

d) Quelle longueur Tom doit choisir pour AB s'il souhaite obtenir un maximum de surface pour son
enclos?
e) Quelles longueurs Tom doit choisir pour AB s'il désire que l'aire de son enclos ne dépasse pas 20 m²?
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