Bonjour j’ai ce devoir à rendre mardi, quelqu’un pourrait m’aider? On veut démontrer que V2 n'est pas un nombre rationnel.
Pour cela, on suppose que V2 est un nombre rationnel, c'est-à-dire qu'il existe deux nombres entiers naturels
pet q tels que V2 =
P
q
Où q‡0 et?
est une fraction irréductible.
1) Montrer que p2 = 2q2
2) En déduire que p
2 est un nombre pair.
3) On peut donc écrire p = 2k, où k E N.
Montrer alors que q
2 est un nombre pair et donc q également.
4) Monter que l'on arrive à une contradiction.
5) Comment qualifie-t-on ce type de raisonnement ?