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Des études statistiques ont prouvé que 4% de la
population d'un pays est intolérante au gluten.
Pour cette maladie, un laboratoire pharmaceutique
élabore un nouveau test de dépistage.
Les essais sur un groupe témoin de 1 000 individus
ont donné les résultats résumés dans le tableau
d'effectifs suivant :
• 4% des individus du groupe témoin sont atteints
par la maladie,
85% des personnes atteintes par la maladie
réagissent positivement au test,
Recopier et compléter le tableau d'effectifs ci-
dessous.
Malade
Non malade
Test
positif
Test
négatif
950
Total
40
960
1 000
On choisit au hasard un individu dans le groupe
témoin; on admet que chaque individu a la même
probabilité d'être choisi.
On note les évènements suivants :
M: « l'individu choisi est atteint par la maladie >>,
T: « l'individu choisi réagit positivement au
test »>.
5 1. Déterminer la probabilité de l'évènement M.
32. a) Déterminer la probabilité qu'un individu
réagisse positivement au test sachant qu'il est
atteint par la maladie.
6 b) Définir par une phrase l'évènement MnT puis
calculer sa probabilité.
c) Déterminer la probabilité de l'évènement T.
3. Certains organismes de santé autorisent la
commercialisation d'un test de dépistage lorsque
habilité de ne pas être atteint par la maladie,