Bonjour quelqu’un peut m aider svp
Exercice 1:
Soit (un)neN la suite géométrique de premier terme uo= 100 et de raison 1, 05.
1. Donner une expression de un en fonction de n.
2. Soit Snuo + ₁ + ₂ + ... + un.
Donner l'expression de S, en fonction de n.
3. Donner une valeur approchée de u10 et de S10 à 10-2 près.
Exercice 2:
Un nouveau logiciel permet de filtrer les messages sur une messagerie électronique.
Les concepteurs l'ont testé pour 1000 messages et voici leurs conclusions :
. 70% des messages entrants sont indésirables;
. 95% des messages indésirables sont éliminés ;
• 2% des messages bienvenus sont éliminés.
On note:
●
B l'évènement : « le message est bienvenu » ;
• I l'évènement : « le message est indésirable »> ;
E l'évènement : « le message est éliminé »> ;
C l'évènement « le message est conservé »>.
1. Compléter le tableau suivant :
●
Nombre de messages éliminés
Nombre de messages conservés
Total
Nombre de messages indésirables Nombre de messages bienvenus
2. Un message est envoyé; utiliser le tableau précédent pour calculer les probabilités demandées ci-dessous.
Les résultats seront arrondis à 10-³ près.
(a) Calculer Pc (B) et P₁(E).
(b) Calculer P(BOE) et P(EnI).
(c) Calculer la probabilité pour que le message soit indésirable sachant qu'il est éliminé.
(d) Calculer la probabilité pour que le message soit conservé et indésirable.
Total
1000