Exercice 11
1) Trace un demi- cercle C de centre O et de diamètre
[AB] tel que AB = 2r. Soit M un point du demi-cercle C
plus proche de B que de A. Quelle est la nature du
triangle AMB ? Justifier.
2) Soit a et b les mesures respectives en degrés des
angles BAM et BOM et C le pied de la hauteur du
triangle AMB issue de M.
b)
c)
a) Donne deux expressions différentes de cosa.
En déduire que: AC = AMcos; AM² =ABX AC
On sait que AC = AO + OC.Exprime OC en fonction
de cosb. En déduire queAC= r(1 +cosb)
Déduire des questions précédentes que
1 + cosb
d)
cos²a =
2