Exercice 2: arithmétique (4 points)
Pour financer un voyage scolaire, des élèves de troisième réalisent des petits gâteaux qu'ils
vendront mélangés dans des petits sachets transparents. Avec les ingrédients achetés, ils sont
parvenus à réaliser 702 sablés et 546 macarons.
Les sachets doivent avoir une composition identique. Il faut vendre tous les gâteaux.
a) Décomposer les nombres 702 et 546 en produit de facteurs premiers. Montrer toutes les
étapes de ces décompositions.
b) Jules propose de réaliser 100 sachets. Tania pense plutôt que pour ne pas gaspiller, il
vaudrait mieux réaliser 104 sachets de 12 gâteaux. Ces propositions sont-elles
correctes ? Pourquoi ?
c) En utilisant les réponses à la question a), trouver le nombre maximum de sachets que les
élèves peuvent vendre et donner la composition de chaque sachet.
Justifier clairement votre raisonnement.