Bonjour, je bloque sur deux exercices de probabilités depuis ce matin.
Si quelqu'un pourrait me donner une piste afin que je puisse le terminer ça serait très aimable.

Voici l'énoncé : `

" Dans tout le contrôle, les probabilités seront données à 0,001 près.
Nous allons suivre Achille (qui a un point faible, mais lequel ?) dans sa galère du travail pendant le confinement.

Ex 2
Lorsqu’Achille met son réveil, il suit les cours avec efficacité avec une probabilité de 0,8. Lorsqu’Achille ne met pas son réveil, il suit les cours avec efficacité avec une probabilité de 0,55. Achille met son réveil 70% des jours de cours.
On note R : « Achille met son réveil » et E : »Achille est efficace en cours ».
1) Faire un arbre de probabilité.
2) Ecrire avec les symboles de maths, puis calculer la probabilité de l’évènement « Achille n’a pas mis son réveil et ne suit pas efficacement les cours ».
3) Calculer la probabilité qu’Achille suive efficacement les cours.
4) Achille a été efficace en cours. Quelle est la probabilité qu’il ait mis son réveil ?


Ex 4
Achille décide de venir à la fac pour suivre les cours afin de se motiver. Les salles info sont équipées de 20 ordinateurs supposés indépendants les uns des autres. Dans chacune des salles,10% des ordinateurs ont des problèmes
On note P, le nombre d’ordinateurs en état de fonctionnement.
1) Justifier que P suit une loi binomiale, dont on justifiera les paramètres.
2) Calculer la probabilité que dans une salle, il y ait 17 ordinateurs qui fonctionnent.
3) Calculer la probabilité que dans une salle, il y ait 19 et plus ordinateurs qui fonctionnent.
4) Quel est le nombre moyen d’ordinateurs en panne par salle ?"