Bonjour j’ai besoin d’aide pour ce devoir merci beaucoup

Soit un triangle non aplati ABC.
1. Construire I et J les milieux respectifs des segments [AB] et [AC].

2.Construire le point M, point image du point J par la translation de vecteur BA et le point N
image du point C par la translation de vecteur IĀ.

3. Construire le point P milieu de [MN].

4. Que pouvons-nous conjecturer quant à la position relative des droites (AP) et (BC) ?

5. Démontrer cette conjecture
a. Montrer que MP = 1/2 (JB+AC+IA)

b. Montrer que AM= 1/2 CA +BC

c. En déduire que AP =3/4 BC et conclure.