Bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon dm de maths de niveau terminale spé.

Exercice 1 Soit f la fonction définie sur R par f(x) (x - 1)÷e^x
1. Déterminer les limites de f en -∞ et en -∞.
2. Après avoir justifié que f est dérivable sur R, calculer la fonction dérivée de f.
3. Établir le tableau de signes de f', puis le tableau de variations de f.
4. Déterminer les équations des tangentes T, T' et T" à la courbe de f aux points d'abscisses respectives -2; 2 et 5.
5. Soit k un réel. Après avoir tracé la courbe sur la calculatrice, et en s'aidant du tableau de variation de f, donner suivant les valeurs de k, le nombre de solutions de l'équation f(x) = k.​