On considère la fonction g dénie sur l'intervalle [1; 15] par :

g(x)= -0,6x + 4 + e puissance -x+5

On admet que la fonction g est dérivable sur l'intervalle[1; 15] et on note g' sa fonction dérivée :

1.Calculer g'(x) pour tout réel x de l'intervalle[1; 15].

b. En déduire que la fonction g est décroissante sur l'intervalle [1; 15].

2. a. Dresser le tableau de variations de la fonction g sur l'intervalle [1; 15], en précisant les valeurs g(1) et g(15) arrondies à l'unité.

b. Le tableau de variations permet d'affirmer que l'équation g(x) = 0 admet une
unique solution a sur l'intervalle [1; 15]..Donner une valeur approchée de alfa à 0,1 près.

c. Déduire des questions précédentes le tableau de signes de g(x) sur l'intervalle [1; 15]