Soient a et b deux réels strictement positifs tel que a ≤ b. Montrer que 2 /(1/a + 1/b) ≤ √ab ≤ (a+b)/2 ≤ √ (a^2+b^2)/2 ≤ b

Question

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Mathématiques

résolu

Soient a et b deux réels strictement positifs tel que a ≤ b. Montrer que 2 /(1/a + 1/b) ≤ √ab ≤ (a+b)/2 ≤ √ (a^2+b^2)/2 ≤ b

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