Cz n'est pas un devoir mais un exercice de contrôle dont j'aimerais connaître la correction. Merci !

" On cherche à déterminer tous les triplets pythagoriciens constitués de nombres entiers qui se suivent, comme (3; 4; 5) par exemple. On appelle n le nombre central d'un tel triplet, n étant un entier non nul.

1. Montrer que l'entier n vérifie alors nécessairement: (n-1)² + n² = (n + 1)²
2. Montrer que la relation précédente peut aussi s'écrire: n²-4n = 0.
3. Résoudre l'équation ainsi obtenue et conclure."​