On considère un triangle ABC tel que : AB = 7, BC = 4 et AC = 5 (unité graphique = 1 cm). I est le milieu de [BC]. 1. Démontrer que: Al = √33. 2. a) M est un point du plan. Pour quelle valeur du nombre réel m le vecteur mMA + MB + MC est-il égal à un vecteur U indépen- dant du point M? Déterminer alors le vecteur U en fonction du vecteur AI b) Déterminer et construire l'ensemble E des points M du plan tels que: -2MA²+ MB2 + MC² = -58. 3. D est le barycentre de: (A.-1); (B, 1): (C, 1) a) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD? b) Déterminer et construire l'ensemble F des points M du plan tels que: - MA²+ MB2+ MC² = -25.
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