La partie incriptible d’un CD audio est une couronne de rayons 25 et 55 mm.Un faisceau laser lit la musique en allant de l’intérieur de cette couronne vers l’extérieur .
On note note x la distance en millimètre du laser au bord du cercle intérieur après lecture d’une partie de la musique .

1. À quel intervalle I appartient x?
2a. Justifier que l’aire S(x) de la couronne de largeur x est égale S(x) = pi π ( 25 + x ) au carré - pi π x 25 au carré . En déduire que , pour tout x ∈ I,S(x) = pi π x au carré - 50 π x .
b. Calculer S(0) : ce résultat est - il prévisible ?
c. Montrer que S (30) = 2400 π et interprété le résultat.