On considère la suite (un) définie pour tout entier n par un = el-n. 1. Démontrer que (un) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison. 2. La suite (un) est-elle convergente? Si oui, préciser sa limite. Justifier 3. On pose Sn = Σ uk avec k=0 Montrer que Sn=e^2 ÷e-1 (1-e^(n-1)). Calculer la limite de la suite (Sn).
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