On souhaite résoudre le problème suivant.
Parmi les rectangles de périmètre 40 cm, en existe- t-il un dont l'aire est plus grande que celle de tous les autres ?
consécutifs d'un rectangle de périmètre 40 cm et A l'aire
On appelle x et y les longueurs en cm de deux côtés l'aire de ce rectangle.
1. Montrer que A(x) = -x² +20x.
2. Quelles sont les valeurs possibles pour x?
3. A l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel, conjec- turer la valeur M du maximum de A et la valeur c en laquelle il est atteint.
4. Vérifier par le calcul que A (c) = M et que pour tout xe[0;20], A(x)
5 Resoudre le problème posé ​