aidez moi svp c'est à rendre pour demain
Exercice 2 On considère la suite (u) définie, pour tout entier naturel non nul n, par : U₁= n(n+2) (n + 1)² La suite (t) est définie par: y 1. Vérifier que l'on a ty=; puis calculer ty. ▶2. a) Montrer que, pour tout entier naturel non nul n, u = 1- (n + 1)² b) Montrer que, pour tout entier naturel non nul n, 0 3, tu -1 X U ▶3. a) Montrer que la suite (t) est décroissante b) Justifier que la suite (t) est convergente (on ne demande pas de calculer sa limite). (n+1)(n+3) ►4. a) Vérifier que, pour tout entier naturel non nul n, tett, X (n+2)³ b) Montrer par récurrence que, pour tout entier naturel non nul n, t', = c) Déterminer la limite de la suite (t). n+2 2(n+1)​