ABC est un triangle rectangle en B avec AB=1 . On construit à partir de l’hypoténuse [ AC ] un carré
ACDE . On pose BC=x ( x≥0 ).
1) Exprimer la longueur AC en fonction de x .
2) En déduire l’expression du périmètre f ( x) du carré ACDE en fonction de x .
3) La courbe représentative de f est donnée ci-dessous.
a) Déterminer graphiquement les valeurs de x pour lesquelles le périmètre de ACDE
soit supérieur ou égal à 40. Expliquer votre démarche.
b) Déterminer graphiquement les valeurs de x pour lesquelles le périmètre de ACDE
soit strictement compris entre 16 et 36. Expliquer votre démarche.