Soit 0AB un triangle rectangle et isocèle en O tel que OA = 10 cm.
Soit M et N deux points appartenant respectivement aux segments [OA] et [OB] tels que OM = NB.
L'objectif de ce problème est de déterminer si l'on peut placer les points M et N tels que l'aire du triangle OMN soit égale à 6 cm carré ".
1) Tests : On pose OM = 1 cm.
a. Construire en vraie grandeur la figure.
b. Déterminer alors l'aire du triangle OMN, justifier votre réponse.
c. Reprendre la question avec OM=3.
2) Avec une variable réelle on pose x = OM.
a. Exprimer la longueur OB en fonction de la longueur réelle x
b. En déduire l'expression de l'aire du triangle OMN en fonction du réel x