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31).
Exercice 2: Langage préhistorique
Il y a longtemps dans une tribu lointaine, les hommes et les femme
communiquaient à partir de trois cris: argh, irgh et orgh.
Voici une bribe de conversation de trois personnes
entendue au retour de la chasse au mammouth:
l'un dit « irgh », un autre répond «argh orgh orgh >>,
le troisième conclut par « irgh argh >>
Pour s'exprimer, les membres de cette tribu composent ces cris pour forme
des phrases d'au plus trois cris de longueur, la longueur d'une phrase étan
le nombre total de cris qui la composent. Ainsi, la phrase « irgh », a un
longueur de 1 et la phrase « argh orgh orgh » a une longueur de 3.
1) Combien de phrases différentes cette tribu peut-elle utiliser ?
Le temps passe ; une femme de la tribu se promène un jour au loin, au bor
d'une rivière et rencontre un homme d'une autre tribu. Elle lui demand
«argh irgh orgh»; il répond « irgh urgh ». «urgh » dit-elle interloquée en
lui tournant le dos. Notre tribu possède à présent quatre cris différents mai
elle continue à former des phrases d'au plus trois cris de longueur.
2) Combien de phrases différentes cette tribu peut-elle maintenant utiliser ?
L'évolution et le progrès suivent leur cours sur la Terre. La nécessité fait qu
pour communiquer dans le monde moderne, la tribu a besoin d'un milliar
de phrases. La tribu continuent de communiquer avec les seuls 4 cris: argh
rgh, orgh et urgh mais doivent augmenter la longueur de leurs phrases.
3) Jusqu'à combien doivent-ils augmenter cette longueur au minimum afii
de s'intégrer dans le monde moderne?