Un employé d'une entreprise possède depuis le 1er janvier 2019 une messagerie
électronique professionnelle sur laquelle il conserve tous les messages reçus ou envoyés, en
les classant par année.
Il a constaté au 31 décembre 2019 que la taille du dossier archivant les messages de l'année
2019 était de 40 Mo.
Une étude a montré que la taille des messages électroniques professionnel augmentait en
moyenne de 5 % par an.
On fait l'hypothèse que cette augmentation se maintiendra dans les années futures.
On note To la taille en Mo du dossier contenant les messages de l'année (2019 + n) selon le
modèle décrit précédemment on a donc To = 40.
1. Calculer T₁ et T₂.
2. Montrer que (Tn) est une suite géométrique. Préciser sa raison et son terme initial.
3. Exprimer To en fonction de n.
4. Quelle sera la taille, en méga-octets est à 0,1 Mo près, du dossier contenant les
messages de l'année 2025?
5. Quelle sera la taille en méga-octets à 0,1 Mo près, de tous les dossiers contenant les
messages des années 2019 à 2025?
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