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CALCULATRICE Charge d'un condensateur
On considère le circuit électrique ci-contre compre-
nant:
• un condensateur dont la capacité, exprimée en farad,
a pour valeur C;
• une bobine dont l'inductance, exprimée en henry,
a pour valeur L;
• un interrupteur.
Le temps t est exprimé en seconde.
À l'instant t = 0, on ferme l'interrupteur et le conden-
sateur se décharge dans le circuit.
On appelle q (t) la valeur de la charge, exprimée en
coulomb, du condensateur à l'instant t.
On admet que la fonction q est définie pour tout réel
t> 0 par:
1. Calculer (t +
HH
с
q(t) = sin(200t +).
1
200
En déduire que la fonction q est
0,005
TU
100/
périodique.
2. Montrer que la fonction q n'est ni paire ni impaire.
3. On a tracé la courbe représentative de la fonction q
0
sur l'intervalle [0; ₁0].
100
0,01
0,02
0,03
X
Conjecturer les variations de la fonction q sur cet inter-
valle. Interpréter le résultat.
4. Quelle était la charge du condensateur à l'instant 0 ?