Une justification détaillée et claire de cet exercice est attendue.
ABCD est un trapèze tel que: AB = AD, BAD = 90° et DC = aAB avec 0 < a < 1
Soit I et J les milieux respectifs des segments [AB] et [DC1, et K le point d'intersection des droites (AD) et
(BC). On se propose de démontrer que les points I, J et K sont alignés. On se place dans le repère orthonormé
(4; AB, AD)
1. a. Montrer que AC = aAB + AĎ.
b. En déduire les coordonnées de C.
2. a. Quelle est l'abscisse du point K?
b. Calculer l'ordonnée du point K.
3. Montrer que L, J et K sont alignés.
4. a. Exprimer KĎ en fonction de KA et KC en fonction de KB.
b. Les points D et C sont les images respectives des points A et B par une homothétie.
Quel est son centre ? Quel est son rapport?
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