Exemple 2: Calcul de la longueur d'un côté de l'angle droit
Soit RAS un triangle rectangle en A tel que RS = 9,7 cm et RA= 7,2 cm. Calcule AS.
Figure à main levée :
R
7,2 cm A
?
9.7 cm
S
Le triangle RAS est rectangle en A, son hypoténuse est le côté [RS]. Donc,
d'après le théorème de Pythagore, on a :
RS2=RA²+ AS²
9,72= 7,22+ AS²
AS2= 9,72-7,22
AS²= 94,09-51,84
AS² = 42,25
La longueur AS est positive donc AS = 42.25 cm.
(La valeur obtenue avec la calculatrice pour 42,25 est 6,5. C'est une
valeur exacte car 6,5² = 42,25.)
Donc AS = 6,5 cm (valeur exacte).