143 Somme des n premiers carrés
n
Pour tout entier n ≥ 1, on note u,, la somme des n premiers
carrés, c'est-à-dire u = 12 +2²+ 3² + ... +n².
1. Calculer les trois premiers termes de la suite (un).
2. Déterminer une relation entre u
et un
n+1
3. On pose (v) la suite définie pour tout n E N par
n(n+1)(2n+1)
Vn
6
a) Montrer que u₁ = V₁.
b) Vérifier que la suite (v) vérifie la même relation de récur-
rence que (un). Conclure.