On considère un carré ABCD
de côté 10 cm et E un point
variable sur le côté [AB].
On construit le polygone
EBFGDH, noté P, inscrit
dans le carré tel que
AEBF=CG-DH et colorié
ci-contre. On pose AE = x.
1. a. Exprimer EB en fonction de x.
b. Exprimer l'aire A(x) du polygone en fonction de x.
2. Résoudre l'équation A(x)= 75. Pour quelle(s)
position(s) du point E sur le côté [AB] l'aire 4 est-elle
égale aux trois quarts de l'aire du carré ABCD?