AHMIDOUAMINE59155EN AHMIDOUAMINE59155EN Mathématiques résolu Exercice 1. Optimisation (10 points) A propos de la figure ci-contre, on dispose des informations suivantes : ABCD est un rectangle, tel que AB= 8 et AD = 10; .M est un point du segment [AD]; .N est le point du segment [BC] tel que ABNM soit un rectangle. - AM. AM. On pose: = M A 1. À quel intervalle appartient z ? 2. Exprimer, en fonction de z: a. l'aire du rectangle ABNM. b. l'aire du triangle NDC. 3. Dans cette question, on va chercher les valeurs de z pour les- quelles l'aire de ABNM est supérieure ou égale à celle du tri- angle NDC. a. Modéliser cette question par une inéquation, d'inconnue z. b. Résoudre cette inéquation, donner l'ensemble de ses solu- tions et conclure.