ABCD est un carré de côté 5 cm. E est un point du segment [AD].
G est le point du segment [AB] tel que AE = AG.
La parallèle à (AB) passant par E coupe [BC] en F.
La parallèle à (AD) passant par G coupe [DC] en H.
(GH) et (EF) se coupent en I. On pose AE = x.
On étudie l'aire notée A(r) de la partie grise lorsque E se déplace sur [AB].
1. Quelle est la valeur de A(x) si x = 2?
2. Quelles sont les valeurs possibles de x?
3. Démontrer que A(x) = 2x² - 10x + 25 pour tout x.
4. Pour quelles valeurs de a l'aire grise est-elle égale à 14,5cm²?
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