Svp : EXERCICE 3: On dispose d'une plaque de zinc rectangulaire de longueur 5m et de largeur 32cm pour fabriquer une gouttière de section rectangulaire de la façon suivante : 4. On note, x, la largeur en cm de la partie pliée.

1. Quelles sont les contraintes suivies par la valeur x. Donner le résultat sous forme d'inégalité puis d'intervalle.
2. Exprimer en fonction de x le volume de la gouttière en cm³. On le notera V (x).
3. A partir de cette question on admet si nécessaire que V(x) = -1000x² + 16000x.
Recopier et compléter le tableau ci-dessous. Le détail des calculs sera écrit dans la copie.

Concrètement Langage mathématique L'image de est .... Lorsqu'on plie 6 cm le volume de la gouttière est .... Les antécédents de 28000 sont 2 et 14 L'ensemble de définition de la fonction V est ...
4. Dresser un tableau de valeur de la fonction V puis tracer sa courbe représentative en utilisant comme échelle 1cm pour 1cm en abscisse et 1cm pour 4 000cm³ en ordonnée.
5. Vérifier graphiquement la question 3. (Les traits de construction doivent apparaitre clairement)
6. Déterminer graphiquement la largeur x qui permet d'avoir un volume de gouttière maximal.​