A
A rendre le 07/11/22
En ce 14 juillet 1903, deux agriculteurs, Jean et Auguste, décident de s'associer pour construire une fontaine
d'eau potable.
Sur un plan, le point J représente la ferme de Jean et le point A représente la ferme d'Auguste.
Ces deux points sont distants de 10 cm.
1) Tracer un segment [JA] de longueur 10 cm.
2) Bien sûr, Jean et Auguste veulent que cette fontaine soit située à égale distance des points J et A.
Tracer la droite (d) qui représente l'ensemble des positions possibles de la fontaine.
Devoir maison
3) Apres réflexion, et pour une question de cout, Jean et Auguste persuadent le < Papet > de s'associer à leur
projet.
La ferme du < Papet > est représentée, sur le plan précèdent, par un point P tel que JP = 6; 5 cm et
AP = 7 cm. Placer ce point.
4) Pour que l'entreprise soit équitable, la fontaine doit être à égale distance des points A et P.
Tracer la droite (d') qui représente l'ensemble des points qui peuvent convenir.
5) On note F le point d'intersection des droites (d) et (d').
Jean affirme que ce point F est l'emplacement idéal de la fontaine :
.
Mais le , qui soupçonne une arnaque, ne l'entend pas ainsi
:
< Non ! Elle sera plus près de chez toi que de chez moi ! >
Pour savoir qui a raison, répondre aux questions suivantes :
(a) On est certain que AF = JF : pourquoi ?
(b) On est certain que AF = P F : pourquoi ?
(c) Jean a-t-il raison ? Justifier la réponse.
6) Tracer le cercle de centre F qui passe par le point A.
Pourquoi ce cercle passe-t-il aussi par les points J et P?
7) Compléter la synthèse qui ressort de ce devoir maison :
Etant donne un triangle JAP quelconque et non aplati, les...
sont......
L'intersection de ces.....
trois........
Ce....
cercle.)
....du triangle.
est appelé........
T1
est le centre d'un...
..... des trois segments du triangle
passant par les
.(Chercher le nom d'un tel