Exercice 4: ABCD est un carré de côté 6 cm et E un point de la diagonale (BD). G est un point de AB tel que AG = 2 cm. M et N sont les projetés orthogonaux de E sur [BC] et [CD]

(Ce qui signifie que les droites (EM) et (CB) sont perpendiculaires et les droites (EN) et (CD) également).

On pose EM = MB = x. On a donc x € [0; 6].

1. Démontrer que l'aire de DNEMG vaut x² - 8x + 30.

2. Pour quelles valeurs de x l'aire de DNEMG est-elle minimale?

3. Pour quelles valeurs de x l'aire de DNEMG est-elle supérieure à 15 cm²? ​