18 On sait que 1 % d'une population est atteint d'une
certaine maladie orpheline.
On dispose de tests de dépistage de cette maladie ainsi
que des données suivantes :
• si la personne est atteinte de cette maladie, alors le
test est positif dans 90 % des cas;
• si la personne n'est pas atteinte de cette maladie,
alors le test est néanmoins positif dans 5 % des cas.
On considère les évènements M : « La personne est
atteinte par la maladie » et T : « Le test est positif >>.
1. Représenter la situation par un arbre pondéré.
2. Quelle est la probabilité que le test soit positif?
3. Quelle est la probabilité qu'une personne soit réel-
lement atteinte de la maladie sachant que son test
est positif?
Merci