Bonjour, pouvez vous m’aider s’il vous plaît ?

Le nombre d'or :

On appelle format d'un rectangle le quotient de sa longueur L par sa largeur 1.
On considère un rectangle ABCD de longueur AB = L et de largeur AD = 1 telles que l< L < 21.
On construit le carré AEFD dans le rectangle ABCD.
a. En notant x le format du rectangle ABCD, vérifier que x > 1 et que
le format du rectangle EBCF est égal à
1
x-1
D
f...
L
F
C
E
P
A
L
b. ABCD est appelé rectangle d'or s'il a le même format que EBCF.
Montrer que ABCD est un rectangle d'or si et seulement si x²-x-1=0.
c. En déduire la valeur à donner à x pour que ABCD soit un rectangle
d'or; on note ce nombre réel.
d. Montrer que 4 = 30 + 2.
e. LOGIQUE Raisonner Montrer que ABCD est un rectangle d'or si et seu-
lement si EBCF est un rectangle d'or.
f. "En faisant une recherche, expliquer
pourquoi le nombre d'or est parfois appelé
divine proportion en vous appuyant sur un
exemple, dans les domaines soit de
l'art (architecture, peinture...) soit en
biologie, soit en musique ou tout autre
domaine de votre choix"