) Si x ∈ [−3; 7], à quel intervalle appartient l’expression 3x − 2 ?
2) Si p ∈ ] − 3; 4[, à quel intervalle appartient l’expression 5 − 2p ?
3) Si z ∈ [−3; 5], on cherche à quel intervalle appartient l’expression z2 + 3. Le carré d’un nombre réel étant
toujours positif, nous allons traiter le problème par disjonction de cas et scinder l’intervalle en deux partie,
l’une négative et l’autre positive.
a) Premier cas : z ∈ [−3; 0]. À quel intervalle appartient z2 ?
b) Second cas : z ∈ [0; 5]. À quel intervalle appartient z2 ?
c) Conclusion intermédiaire : z ∈ [−3; 5]. À quel intervalle appartient z2 ?
d) Conclusion : si z ∈ [−3; 5], à quel intervalle appartient l’expression z2 + 3 ?