Exercice 4 Démontrer que le carré d'un nombre impair est un nombre impair en suivant les étapes suivantes. Soit k un nombre entier. 1/ Développer et réduire (2k + 1)² 2/ Factoriser l'expression 4k² + 4k. 3/ En déduire que (2k+1)² = 4(k²+k) + 1 4/ En déduire que le carré d'un nombre impair est un nombre impair.
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