On considère un pavé droit ABCDEFGH :

1. Construire, sur la figure donnée ci-dessus, les points K et L définis par : AK = ⅔AĞ et AL = AB + 1⁄2 AH

2. En exprimant les vecteurs HK et HL en fonction des vecteurs AB et AH, démontrer que les points H, K et L sont alignés.

3. Soient I et J les symétriques respectifs de A par rapport à E et C.
(a) Placer ces deux points sur la figure.
(b) Démontrer que les droites (EC) et (GI) sont parallèles.
(c) Justifier que AG = ½AI + ¹⁄2 AJ.
(d) Le point K appartient-il au plan (AIJ) ? ​