Dans chaque coin d'un carré de carton de 6 dm
de côté, on découpe un petit carré de côté x dm.
On obtient par pliage, une boîte.
OBJECTIF
On se propose de traduire de diverses façons la dépendance du volume V, en dm?, de la boîte et du côté x, en dm, de chaque petit carrée

1. a. Exprimer en fonction de x :
•le côté, en dm, du fond de la boîte;
•l'aire, en dm?, du fond de la boîte.
b. Expliquer pourquoi V = (6 - 2x)2 x.
2. a. Recopier et compléter ce tableau de valeurs.(si dessous)
b. Tracer ce repère et représenter les points correspondant au tableau.
À main levée, joindre ces points par une courbe.(si dessous)

3. a. Quelle semble être la valeur de x pour laquelle le volume de la boîte est maximum ?
b. Donner le volume correspondant.