Un pâtissier confectionne des gâteaux géants pour de grandes occa-
sions. Pour cela il a deux modèles de gâteaux: le gâteau à trois étages
et le gâteau conique.
Il souhaite que ces deux modèles de gâteau aient le même volume.
Doc 1 Formes des deux gâteaux
On noter le rayon
en centimètres du
cylindre moyen.
On note R le rayon
en centimètres du
cône.
Doc 2 Gâteau à trois étages
Ce gâteau a la forme de trois
cylindres de hauteur 10 cm
empilés les uns sur les autres.
Le rayon du grand cylindre est
égal au double du rayon du
cylindre moyen, lui-même égal au
double du rayon du petit cylindre.
Doc 3 Gâteau conique
Ce gâteau a la forme d'un cône de
hauteur 17,5 cm.
Montrer que, si le rayon du cône est égal au triple du rayon du cylindre moyen, alors ces deux gâteaux ont
effectivement le même volume
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