Bonjour qui pouvez m’aider s’il vous plaît
Dominique fabrique et vend des figurines fantaisie dans une boutique
située prés d'un site touristique. On dispose des informations suivantes.
75
7,5
1
Nombre de figurines produites
Cout total de production, en
Coût moyen de production, en
Coût marginal de production, en €
Chiffre d'affaires, en €
300
Résultat, en
200
Dominique produit entre 10 et 40 figurines par jour. Le prix de vente de chacune des figurines
est de 20 euros. Le coût total de production, en euros, pour la fabrication de x figurines est
modélisé par la fonction C définie sur l'intervalle [10; 40) par C(x)=x²-20x + 175.
15
100
6,67
11
200
125
16
111
6.94
13
320
209
40
975
24,38
Problématique
Dans quel intervalle doit se situer la production de figurines pour
obtenir un bénéfice ?
Calcul de coûts
a.
Le coût total de production représente le montant des frais pour fabriquer
x figurines. Vérifiez en calculant C(10) que le coût total de production de 10 figurines
est égal à 75 €.
b. A
Le coût moyen de production représente le montant moyen
des frais de production d'une figurine lorsqu'on en a fabriqué x.
On lit dans le tableau que le coût moyen d'une figurine est égal à 6,67 € lorsqu'on en
produit 15. Détaillez le calcul qui a été réalisé.
En économie, un résultat positif est
un bénéfice, un résultat négatif une perte.
c.
Le coût marginal de production représente le coût de fabrication
d'une figurine supplémentaire lorsqu'on en a fabriqué x. Vérifiez le montant du
coût marginal de production de la 15e figurine donné dans le tableau en calculant
C(16)-C(15).
Détermination algébrique et graphique d'un résultat
d. Aner Reise Le chiffre d'affaires pour x figurines est le prix
de vente d'une figurine multiplié par x figurines vendues. Soit A, la
fonction donnant le chiffre d'affaires, en €, pour la vente de x figurines.
Déterminez A(x) en fonction de x, puis calculez A(40).
e. Analyser/
Le résultat est la différence entre le chiffre
d'affaires et le coût de production de x figurines. Soit R, la fonction
donnant le résultat, en €, pour la fabrication et la vente de x figurines.
Déterminez R(x) en fonction de C(x) et de A(x), puis calculez R(40).
f.
Sur le graphique sont tracées les courbes représentatives
du coût total de production et du chiffre d'affaires en fonction du
nombre x de figurines. Identifiez les fonctions C et A correspondant à
chaque courbe du graphique.
g. Rete Com
A l'aide du graphique, répondez à la problématique