Pierre souhaite régler l’inclinaison des feux de route de sa voiture. Il éclaire pour cela le mur de son garage comme l’illustre le dessin suivant où P désigne le phare. Dans le rectangle PQRS , Pierre mesure les dimensions suivantes : PS=0,65 m et SR=5m . Dans la modélisation décrite ci-dessus, on désigne par x la distance SB d’éclairage des feux, et par d la longueur RA mesurée sur le mur. 1. Exprimer d en fonction de x . 2. Pour être conforme à la distance d’éclairage, x doit être comprise entre 30 et 40 mètres. Déterminer l’intervalle de valeurs dans lequel doit être situé la longueur d ? 3. Pierre souhaite vérifier que ses feux de route peuvent éclairer la distance minimale de 100 mètres. Quelles valeurs de d peut-il accepter ?
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