On considère un nombre entier naturel n.
On note S la somme de tous ses diviseurs stricts (c'est-à-dire ses
diviseurs autres que lui-même).
• le nombre n est dit parfait lorsque S = n,
n est dit déficient lorsque S n est dit abondant lorsque S > n.
Par exemple, 8 a comme diviseurs 1; 2; 4 et 8
donc S = 1 + 2 + 4 = 7 et 7 est plus petit que 8,
donc 8 est déficient.
1) Vérifier que 28 et 496 sont des nombres parfaits.
2) Trouver le plus petit nombre déficient, le plus petit nombre
parfait et le plus petit nombre abondant.
3) Quelle est la nature des nombres 7; 11 et 29 ?
4) Quelle est la nature d'un nombre premier ?
5) On note A = 28, B= 496, C : le plus petit nombre déficient, D:
le plus petit nombre parfait, E: le plus petit
nombre abondant, F = 7, G = 11 et 1 = 29.
Classer ces nombres par ordre décroissant.