Bonjour,
1) On note p et q les deux racines réelles éventuelles (qui peuvent être égales) du trinôme. a) Donner la forme factorisée de ax² + bx + c .
b) Après avoir développé l’expression factorisée précédente, montrer que la somme S des racines p et q est - b a et que leur produit P vaut c a .
c) Que représentent b et c dans le cas où a = 1 ?
Conclusion : Si deux réels sont solutions sont solutions de l’équation x² - Sx + P = 0, alors ces deux
réels ont pour somme S et pour produit P .
2) Démontrer la réciproque de la propriété précédente en remarquant que les deux réels u et v sont les solutions de l’équation ( x – u )( x – v ) = 0, puis en développant .
3) Déterminer les dimensions d’un rectangle dont l’aire vaut 221 m² et le périmètre 60 m .
4) Déterminer les racines de x² - 60x + 851