Dans le triangle ABC, les bissectrices de deux des angles se coupent au point K, en formant un angle de 109°.

b. On désigne par x et y les mesures respectives des angles BAK et ABK. Exprime les mesures des angles KAC et KBC en fonction de x et y.

c. Sans calculer les mesures des angles BAK et ABK, indique la valeur de x + y. Déduis-en la valeur de 2 × x + 2 x y.

d. En te plaçant dans le triangle ABC, trouve la valeur de 2 x x + 2xy + ACB. Déduis-en la mesure de l'angle ACB.

e. Construis en vraie grandeur un triangle ABC satisfaisant aux données de cet exercice.​