Bonjour, je suis en première spé maths j'espère que quelqu'un va pouvoir m'aider:
La figure représente le logo d'une entreprise.
ABCD est un carré de 4 cm. AFKE et KHCG sont des carrés. On note x la longueur AF en cm.
Le triangle EFK et le carré KHCG sont colorés en bleu.

1) A quel intervalle x appartient-il ?
2) Exprimer en fonction de x l'aire A(x), en cm2, de la partie colorée.
Donner la forme développée de A(x).
3) L'aire de la partie colorée peut-elle être égale à la moitié de l'aire du carré ABCD ? Si oui, pour quelles valeurs de x ?
4) L'aire de partie colorée peut-elle être égale au quart de l'aire du carré ABCD ? Si oui, pour quelles valeurs de x ?
5) Pour des raisons économiques, le patron de l'entreprise souhaite que l'aire de la partie colorée soit la plus petite possible.
a) Dresser le tableau de variation de la fonction A sur l'intervalle de la question 1)
b) En déduire la ou les valeur(s) de x qui minimise(nt) l'aire de la partie colorée.