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STL
On administre à un malade une dose de 4 mg
d'un médicament.
On suppose que ce médicament se répartit uniformément
dans le sang et que, chaque heure, le corps en élimine
25%.
Pour tout entier n, on note w, la masse en mg de médicament
présente dans le sang au bout de n heures.
On a donc w, = 4.
1. Montrer que w, = 3. Interpréter ce résultat.
2. Calculer la masse en mg de médicament présente dans
le sang au bout de 3 heures. On arrondira le résultat à 0,001
près.
3. Montrer que la suite (w) est une suite géométrique dont
on précisera la raison et le premier terme.
4. Quel est le sens de variation de cette suite ? Interpréter
ce résultat.
5. En utilisant la calculatrice, déterminer à partir de combien
de temps la quantité de médicament présent dans sang
sera inférieure à 10-¹ mg.